آموزش علم داده

فضای نمونه

به مجموعه تمام نتایج ممکن از یک آزمایش تصادفی، فضای نمونه گفته می‌شود. فضای نمونه را با حرف X نشان می‌دهیم. برای مثال در آزمایش پرتاب یک تاس شش وجهی، فضای نمونه به صورت زیر خواهد بود.

X = \begin{Bmatrix} 1,2,3,4,5,6 \end{Bmatrix}

در اینجا به هر یک از اعضای فضای نمونه، یک متغیر تصادفی می‌گوییم. برای مثال x=3 یک متغییر تصادفی است. در اینجا احتمال رخداد هر یک از متغییرهای تصادفی را با P(x)، نمایش می‌دهیم. برای مثال P(x=5)، احتمال رخداد متغییر تصادفی ۵ می‌باشد که برابر \frac{1}{6}، خواهد بود. در اینجا از آنجایی که احتمال رخداد هر یک از متغییرهای تصادفی با یکدیگر برابر و برابر \frac{1}{6}، است، این توزیع را یک توزیع یکنواخت می‌نامیم. توزیع یکنواخت، توزیعی است که احتمال وقوع تمام اعضای آن با یکدیگر برابر است.

سوال) اگر x، یک رشته‌ی بیتی تولید شده توسط یک فرستنده باشد، احتمال تولید بیت ۱ توسط این فرستنده چقدر است؟ احتمال تولید بیت ۰ توسط این فرستنده چقدر است؟

\dpi{150} \tiny X=1101101001

\dpi{150} \tiny P(X=1)=\frac{6}{10}

\dpi{150} \tiny P(X=0)=\frac{4}{10}

ادامه‌
تمامی حقوق مادی و معنوی این سایت و محتوای ارائه شده بر روی آن متعلق به دکتر سبحان اسماعیلی بوده و استفاده و تکثیر از آن بدون ذکر منبع ممنوع است